Abschnittsübersicht

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  • Voraussetzungen: Um diesen Kursraum erfolgreich durcharbeiten zu können, sollten Sie:

    • mit den Grundrechenarten und der Bruchrechnung vertraut sein (ok, das gilt natürlich immer ...)
    • wissen, was eine Funktion ist und ihren Graphen zeichnen können
    • Eigenschaften von Funktionen bestimmen und "besondere Punkte" berechnen können
    • sich mit verschiedenen Funktionstypen auskennen, v. a. mit Polynomen
    • Funktionen ableiten können und die Theorie dahin verstanden haben

     

    Falls Sie damit Schwierigkeiten haben, nutzen Sie bitte die Kursräume "SOS Mathematik - Brückenkurs" und "SOS Mathematik - Differenzialrechnung".

    Darüber hinaus stehen Ihnen die Kursräume "SOS Mathematik - Komplexe Zahlen", "SOS Mathematik - Vektorrechnung" sowie "SOS Statistik" zum Selbststudium zur Verfügung.

    • Lernmaterialien

    • Integrale Link/URL
      Teilnehmer/innen müssen
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    • Online-Selbsttests

    • 5 Fragen zu Integralen Link/URL
      Teilnehmer/innen müssen
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    • Knobelaufgabe

      Beim Differenzieren von f(x)=\sin^2(x) erhält man f'(x)=2\sin(x)\cos(x)=\sin(2x)
      Also ist umgekehrt \int \sin(2x)dx=\sin^2(x)+c (Gleichung I)


      Beim Differenzieren von f(x)=-\cos^2(x) erhält man f'(x)=2\cos(x)\sin(x)=\sin(2x)
      Also ist umgekehrt \int \sin(2x)dx=-\cos^2(x)+c (Gleichung II)


      Aus der Differenz von (I) und (II) folgt: 0=\sin^2(x)+\cos^2(x)


      Allerdings gilt doch nach dem Trigonometrischen Pythagoras: 1=\sin^2(x)+\cos^2(x)
      Wo liegt das Problem???

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